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i quail luttl reggono alia prova, e ademplono al- 

 I'ipotesi x*H-x2 — 2x = a 



Questa osservazione gU aperse 1" adito alia ri- 

 cerca, se si potesse generalizzare la regola, e scio- 

 gliere i problemi di 4-° grado colla doppia qua- 

 dratura. A questo fine, istltuita I'equazione gene- 

 rele x*-|-mx2 — nx = o( alia cul forma 

 facilmente si riducono tulte le altre di 4-' grado), 

 accennando con m, n, a i coefiicieuti e la quan- 

 tila conoscluta, egli immagino di apporre alia x 2 

 un coefficlente incognito C, il quale colla x 2 for- 

 masse il prirao meaibro del 2.° quadralo, atteso 

 r indelermlnato valore del quale si potesse nella 

 seguente equazione, 



x4H-(m+C)x2_4-J_(ra H-C)2 = 



4 



C X 2 _f_n X 4- a -f- -^ ( m + C) 2 



supporre nx=2^ C xi^a -+- J_ ( m + G ) 2^ 



4 



suppone cioe il 2.° lerniine del 2.° raembro eguale al 

 doppio rettangolo delle due radici, die sarebbero 



y C X, y a + J_(m+C)2. 

 4 



Con questo disegno egli ordi sulla traccla dell'au- 



tecedente il seguente processo 



x'*-hrax2 — nx = a, 



x'*-t-mx2=nx-|-a 



x*4-(mH-C)x2=Cx2H_ax-f.a 



