10 Georg Duncker. 



3. ihre Variation, 



4. ihre Korrelation zu anderen ^Merkmalen, 



5. die Art und Weise ihrer Modifikation und die Große der Divergenz 

 der verschiedenen Lokalformen hinsichtlich der Merkmale. 



Die unter 2. — 5. genannten Ergebnisse sind mit Hilfe der statistischen 

 Methode gewonnen. Hier sollen deshalb zunächst die in Betracht 

 kommenden Rechnungsarten dargestellt werden. 



2. Zur Feststellung der Alters- und GeschlechtsabändcrungcMi \\\mU' 

 das gesamte Material eines Fundortes in drei Gruppen von nicht geschlechts- 

 reif en Tieren („iuv.")'X von geschlechtsreif en Weibchen und ebensolchen 

 Männchen (,,ad."') eingeteilt, die Mittelwerte (A) und Hauptabweichungen (rj 

 aller numerischen Merkmale, einerseits der jugendlichen und der geschlechts- 

 reifen Tiere, andererseits der geschlechtsreifen Männchen und ^\'eibchen 

 berechnet, die Differenzen der homologen Werte jedes dieser Grupp(Mi- 

 paare (ad. — iuv., cf — 9) ermittelt und letztere durch ihre wahrscheinliclicn 

 Fehler (E (^i — ^2), E (t'i — Va)) dividiert. Auf diese Weise ergeben sicli 

 unbenannte Zahlen, die DifEerenzquotienten (D.-Q.j, welche negativ aus- 

 fallen, wenn von den Mittelwerten, resp. den Hauptabweichungen, der 

 der jugendlichen oder der weiblichen Gruppe größer ist, positiv, wenn 

 derjenige der geschlechtsreifen oder der männlichen Tiere überwiegt 

 (cf. Tab. 11). Die Berechnung der Mittelwerte, Hauptabweichungen und 

 wahrscheinlichen Fehler darf als bekannt gelten; eine ausführliclie Dar- 

 stellung derselben habe ich zuletzt in [04] p. 553 und p. 549 — 550 gegeben.-) 



Solange der Differenzquotient eines Wertepaares absolut kleiner als 

 Eins, hat die gefundene Differenz keine Bedeutung. Bei einem Diff^renz- 

 quotienten zwischen Eins und Zwei bleibt es zweifelhaft, ob der Diffei-enz 

 irgend welche Bedeutung beizumessen ist oder nicht; erst wenn der Differenz- 

 quotient größer ist als Zwei, wird es wahrscheinlich, daß der gefundenen 

 Differenz wirkliche Alters- und Gesclileclitsverschiedenheiten zugiiuule 

 liegen, und diese Wahrsclieiiiliclikeit wächst mit der al)S()liiten (iniße des 

 Differenzquotienten. 



Wenn nun, wie im vorliegenden Fall, nicht nur eine lii(li\ idiicii- 



') cf. Kap. IV (Totalliuiiivl. 



-) I^czcichnct l' die ciiizfliif licoliaclitcte N'ariaiitc eines .Alerknials. ii die tiesaiut- 

 /alil der mitei'sucliteii Individuen, so ist 



.1 = ^ r ( V), V—A = X, r = 1 ^ I Cr-'), 



E (.4) — T7=, .E (v) = 77^ (Nähennisi-swort), wo X = 0. (57 449, 

 1/ n ]/ 2n 



K (A,—A,) = 1/E- (A,) -I- E'^ (Aa), E U\—r.,) ^ V^E- (r.) -|- E"' (r.,) (Näherungswert), 

 1).-Q. (.1, — .1,) = -- ' "~^' , l).-(^ (r,-i:.) = ,,,-'— ^".-N (Xülierun-iswert). 



