Al^rERTIMBNTO 



L 



I Professore G. Jianotti dl Lucca nello 

 arlicolo 6° delta mia jMeniuria sul tcoremu di 

 Taylor ha veduto come vizioso V uso del teorema 

 di U Alemberl sidle quantita immai^inarie : ed ha 

 detto che il migliore partita per rimediarc a cotesto 

 vizio sarehbe qtiello di dimoslrare questo teorema 

 famoso indipendentementc dalla co<^nizione delle 

 sene principali dcW algebra noii esclusa quella del 

 binomio . L' annunzio di questo siipposto vizio ha 

 dato origine alia presente memoria : e la dimo- 

 stnizione di questo famoso teorema ne ha dato 

 I' argomento . Quindi dopo un breve Sunto del- 

 r opuscolo onde il Barsotti ha reso pubblico questo 

 suo pensamcnto f si viene esponcndo una si£'atta 

 dirnostrnzione sotto tutli gli aspelli . P^i si discnte 

 a priori indipendente dalle predette serie : vi si 

 tratta a posteriori dipendente da esse . La prima 

 sotto due diverse vedule vi si presenta ,• V una che 

 suppone non dato il teorema di Taylor, contiene 

 in se slessa la giustijicazione del supposto vizio -^ 

 V altra che conoscinio la suppone^ qual corollario 

 ne la dcriva : e la scconda il falto primordiale 

 della composizione algoritmica assumendo delle 

 J'unzioni , coll^ uso e V applicazione di quelle serie 

 ve la conduce. La periodicitii delle fun zioni seno 

 e coseno prese come Jlinzioiii analilicke , e un 

 secondo teorema onde si conchiude V intera me- 

 moria : vi si dimnslra per le vie dell' analisi ; vi 

 si comprova col fatto anlmetivo . 



