'sublime sono stato portato a dire analisi delle fun- 

 zioni a quandth variahili a '.'ariabilita impUcita . 

 II suo primo ogf^elto riguarda lo sviluppo delle fun- 

 zioni potenze , che alia classe delle funzioni algebrlche 

 apparteugono: la piu scmplice e quasi che la piu ele- 

 iiientare e qiiella che soito il uome si cotiosce di 

 forraola del biriomio di Newton •, formola che serve 

 alio sviluppo dice Lacroix di tnlte le funzioni, ed e 

 SI grande la sua imporlanza , importanza si sentita 

 dico da essere stata incisa sulla tomba del suo stesso 

 autore, che se ne sono date cotante dimoslrazioni da 

 poler formare nelV insieme an assai grosso volume . 

 Intanto al dire del Dizionaiio Monlferrier delle ma- 

 tematiche (.Ed. ital. parola binomio) non ne esiste 

 alcuna soddisfacenie pel caso genemle dell' espo- 

 neiitc qualunque-^ e quell' istessa che vi si rapporta 

 per esteso come dovuia a Lacroix , estratta dall' in- 

 troduzione del suo calcolo differenziale ed integrate , 

 ed annunziatavi come fra tutte la piu commeudabile, 

 noQ lascia di dirvisi non esente di attacchi . Ma qui 

 non bisogna omelteie il volo sempre imponenle del 

 maggiore anallsla de' taostri lemj)i , del Lagrange, 

 relativamente a quella da lui stesso trattata nella sua 

 teoria delle funzioni derivate , e di cui par che non 

 s' incarichi il Monlferrier 5 voto onde si asseiisce ( Calc. 

 des fonct. 1806 p. 21 ) che niente lascia a desiderare 

 a riguardo del rigore e della generaliia . Ma che che 

 ne sia noi abbiamo jier fermo e stabilito colle sera- 

 plici risorse dall' analisi carlesiana esibite ed e gene- 

 ralmente adottato che lo svilu{)po di questa funzioni 

 non ci offre nel caso in discorso che respressione 



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