die la famiglia compongono clelle coslJdelle funzioni, 

 circolari : 3" quantuoque esistano ciascuna analilica- 

 mente per se e senza dall' altra dipendere, ' sono 

 frattanto legale Ira loro , il latto analitico prescntando 

 della relazione sen ^a; -}-cos^a;:^i • rtlaziooe che ii 

 fatlo stesso delle due serie onde sono rappresentate 

 csibisce : 4" moltipiicando fra loro h due fuuzioni 



principali c*^'^ "~\ e'^~' code hanno V essere co- 

 luuue, se oe avranno le due etjuazioui . 



sen C *■ + *') = sen s cos ' + sen i cos * 



cos {x -\- i) = cos X cos i — sen x sen * 



cquazioni fondamenlali dl tutta la gonlometria anali- 

 tica j che diraostrano analiticaraenle e comprovano la 

 relazione predetta 5 e che posto q quel valore di cc per 

 cui sen x crescente con x da zero, perviene a dare 

 alia serie di sen ic il valore =1 , eppero a quella di 

 cos ^ il valore = 0, danno fra loro la seconda rela- 

 zione sen a: = cos {(j — x) e viceversa . 



Poste queste idee fin da 20 e piu anui prodotte 

 ne' citati arlicoli delle mie lezioni , era del tutto na- 

 lurale il conchiuderne che queste due fondameutali 

 equazioni prodotte sotto la generazione di un processo 

 sidalto , presentano [' idea decisa della loro natura 

 pnramenle analitica e iudipendente dalla Joro proce- 

 denza geometrica ; eppero comunicano a tutte le de- 

 duzioni che analiticamente ne vengono un essere 

 interaraente analitico . Quindi il carattere delle due 

 tunzioni in discorso seno coseno di ritornare sempre 

 le stesse a delle distanze eguali de' valori di x che 

 da coteste due equazioni e stato derivato fiao dal 



