Qiiesle due formole sono suscetlihili di grande 

 discussionc perche dando ad a de' valori ])articolari 

 ne scaluriscono allre formole ed altri risultati che 

 possono riuscire di grande utilila . Non pertanto 

 tralascio di cio inlraprendere , e piutlosto stimo con- 

 veniente apjilicare ed eslendere il metodo che ho 

 tenuto per conseguire i trascrilli risultali a delle 

 espressioni piu generali di quelle di cui allora mi 

 vaisi . IMerce quesle espressioni , che da n.e sono 

 5tate assegnale nella citata ixiemoria , ottengo alcunl 

 risultauienti che iion solo comprendono i due di 

 iopra come casi parlicolari , ma pure ce ne danno 

 molti altri che rappresentano gViiitegrali definiti di di- 

 verse trascendenli , fra le quali molte conosclute 

 perche irallate e discusse da sommi geometri come 

 Eulero c Legendre, e talun' altre poi , per quanlo 

 ne sappia , da nessun' allro considerate . 



A lin di conseguire quanto c' abbiamo proposlo 



poniamo successivamente (' = = -— -z^TT nell' equa- 

 v.ione (i) , e ricaveremo le tre formole 



1 ^-=^ 



f(o) =-i'>,o)+ t *("'>0 



^ r — I 



(4) l([~)=--'i^i^,o)+% ±^{m,2r) 

 \ \ 2 / -2 r — 1 



f f^ 



f(,r) =ii'(m,o)+ -^ ±'ir(m,,) 



r=i 



r iiliinia delle quali somraata e sottralta dalla prima 

 ti da 



