8S 



X 



2 spn 9« cos 9. "9 



2 ir\"'' 



o (i — a. scu 0) 



la quale, posto nel primo membro tt — 2O in vece 

 di 9 , si riduce alia 



^ O (l— I 



2 (•/9 cos';/9 gfl+x) sen.WTT 



2 2...ni 



2« 



en.WTT 



-X 



/: 



csen 9) ' cos,/V 



2 sen ' 9. cos 9. ad 



, 2 2,,'« 



(1 — % sen 9J 



da cui nel caso di m= - — si trae la relazione 



a 



,„ . /'T (f9 cos a /9 a(i+«) / T sen '6d<} 



Jo yi—cVu^o ~ co<. /ttJo y,_^2^^,79 



Da questa equazione si detlucono iu un moJo facile 

 e pronto le formole per la irasformazioue de /iiotloli 

 nelle funzioni ellittiche complete di prima e seconda 

 specie . In efFetto postovi / ;=; o si trovera i' esprestione 



Jo y i_cVn^9 -^o yi- 



