— 258 -- 



M =ydt (sin(5 . sin/9 + cos6 . cos/3 . cos S) , 

 wofern dieses Integral zwischen den gehörigen Grenzen genom- 

 men wird. 



Zur Zeiteinheit nehmen wir die bürgerliche Stunde, und 

 dann ist 



S : t = 2;r : 24, 



folglich t = und dt = Diess gibt 



TZ 71 



M 



12 /^ 



— / dS (sinö . sin^S -|- cos(5 . cos/? . cos S). 



Zwar isf auch die Deklination ö eine Funktion von t und 

 folglich auch von S , allein sie variirt in einem Tage so wenig, 

 dass das tägliche Wachsthum derselben nur einen äusserst klei- 

 nen Einfluss auf das Integral ausübt. Nehmen wir aber für den 

 Tag, dessen Wärme- und Lichtmenge bestimmt werden soll, die 

 Mittags 12 Uhr stattfindende Deklination der Sonne als con- 

 stant an , so wird man für den einen halben Tag etwas zu viel, 

 und für den andern etwas zu wenig Wärme- und Lichtmenge 

 haben , doch so , dass beide Fehler sich beinahe neutralisiren 

 werden. Somit bekommen wir 



12 



2) M = — (sinö . sin/3 . S -f cosö . cos/S . sin S) -f C. 



TT 



Nehmen wir vorerst die Wärme- und Lichtmenge des halben 

 Tages , so ergibt sich die eine Grenze für S r=z und die andere 

 für H =1 0, d. h. für den aus der Gleichung 



= sinö . sin^ -|- cosö . cos/S . cos S 

 hergeholten Werth für S , nämlich für cos S = -- tgö . tgß. 



Verdoppeln wir hierauf das Integral, setzen -~7— = u 

 und behalten S als Hilfsgrösse bei, so haben wir 



3) u = sinö . sin/3 . S -f- cosö . cos/S . sin S. 



In Betreff derjenigen Gegenden aber, wo die Sonne gar 

 nicht mehr untergeht, hat man das Integral 2) für einen ganzen 

 Tag, oder vielmehr für die zwischen zwei auf einander folgende 

 tiefste Standpunkte der Sonne fallende Zeit von 24 Stunden, 



