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d. h. zwischen den Grenzen S == und S = ;r zu nehmen und 

 hernach zu verdoppeln. Diess gibt 



4) M r= 24 sinö . sin/?. 



Man kann nun die Frage aufwerfen: In welcher Breite 

 findet, bei gegebener Deklination, ein Maximum oder Minimum 

 der in einem Tage von der Sonne gelieferten Wärme- und Licht- 

 masse statt? Zu diesem Zwecke setzen wir die in Beziehung 

 auf ß genommenen Differentiale von 3) und 4) gleich Null und 

 entwickeln ß. 3) gibt zuerst 

 6uj?— sin(5.cos/?.S+sin(5.sin|3öSj9— cos(5sinj3.sinS+cosö.coS|^.cosS.öS^. 



Substituiren wir für cosS dessen Werth — tgö.tgß, so 

 heben sich auf der rechten Seite dieser Gleichung das zweite 

 und vierte Glied gegenseitig auf und es ist alsdann 

 duß =: smö , C0S|? . S — cosö sin^S sinS. 



Setzen wir nun duß = 0, so kommt, wenn wir tgö = a 

 setzen , 



5) 2S. a'^ + sin2S = 0. 



Eliminirt man aus 3) und 5) S , so ergibt sich das M.M selbst 



cosö . ^ 

 u nr — - . sm S. 



COS/3 



Ist b\3 negativ, so findet ein Maximum und ist es positiv, 



ein Minimum statt. Es ist aber 



d\s =^ — u -[- ^^ß (sinö . cos/3 — cosö . sin/3 . cosS) oder 



^o sinö"* — cosö' . sinS'^ . cos/3 ^ 



ö^ Uß = — — -— — !— . 



cosö . sin S . cos^^ 



Ist daher tgö <^ sinS . cos/3, so hat man ein Maximum, 

 und ist 



tgö >• sin S . cos/3 , ein Minimum. 



Wenn nun S' ein Werth ist, der die Gleichung 5) beinahe 

 befriedigt, so hat man die Korrektion 



_ __ 2S'a^j-^in2S^ 

 ^ ~~ 2^^ + 2cos2S' * 

 Setzen wir 



y = 2Sa'^ -f- sin 2S, so ist 

 für S = y = , 



