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.-- cosö.sinS - T X 1 



öUz rr= — ^ — , deren Integral 



z 



Ü = -J ^, dz + c 



kein anderes ist, als das obige. Demnach ist 



/cosö . sinS j , . c C1 r C0S(5 . sinS 

 ij dz -j- c = sinö . S -| 



T ^ . . X 1 ,. . 1 cos^.sinS 



Integnren wir par partes, so neben sich gegen- 



z 



seitig auf, und es ist 



/^dz 

 — / — cos(5 . cosS . öSz + c = sinö . S. 



Ersetze ich cosS durch — z. tgö, so ist 

 ^sinö . 6Sz . dz 4" c = sinö . S oder 



sin6 . S 4- c = sinö . S , folglich c := 0. 

 Somit haben wir endlich 



7) u = — sm^ / "ao + a.,cos2X + a^cos4X + a2n.cos2nA ^ 



ty z*^ 



Setze ich nun 



— sin^ r^ 



. dz _ 



. - /^a.2 . dz . 



— sin/? / —^ — = A2n, so kommt 



8) u == Aq 4- A^ cos 2A + Aän . cos 2nA. 



Von den Integralen 



/- 



r'2^m 



±^.dz 



lässt sich leicht das nachfolgende durch das vorhergehende be- 

 stimmen. Man hat nämhch zuerst 



imd hierauf 



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