— 379 — 



Kreuzt man nun die männlichen und weiblichen Glieder der 

 1. Generation wahllos untereinander, so erhält man folgende Häufig- 

 keit der verschiedenen Kreuzungskombinationen : 



m'^ . m^ (A A X A A) = m* AA 



4m2inn (AA X AB) =: 2m3n AA + 2m«n AB 



m'-'n^ (AAXBB) = 2m*n2AB 



4 (mnj'-' (A B X A B) = m'-' n^ A A + 2 m^ n2 A B + m' n- B B 



4mnn^(ABXBB) = 2m n^ AB + 2 m n^ BB 



n2n2(BBXBB) = n^BB 



oder die relative Häufigkeit beträgt für 



AA : m^ (m -|- n)'-' 

 AB:2m(m + n)2n 

 BB: (m + n)- n^ 



und die Zusammensetzung der zweiten Tochtergeneration ist wieder 



m^ A A + 2mn AB + n'' BB. 



Wir erhalten also unter dem Einfluß der Panmixie für jede 

 Generation dieselbe Verteilung der reinen Typen und der Bastarde 

 und damit die Möglichkeit , für jede Generation zu berechnen , wie 

 sich bei den Eltern, Geschwistern und Kindern der verschiedenen 

 Typen und Bastarde bei Panmixie und mendelscher Vererbung die 

 Vertretung dieser Typen stellt. 



Wenn die ursprüngliche Verteilung der beiden Typen und 

 Bastarde 



m^ AA + 2mn AB + n^BB 



ist und bei den Verwandten die Vertreter des dominierenden Typus 

 und die Bastarde zusammengefaßt werden, indem man sie mit dem- 

 selben einfachen Buchstaben (A oder B) bezeichnet , so ist die 

 Häufigkeit von A und B, wenn A dominiert: 



bei den Eltern von A 



, „ Geschwistern „ A 

 , , Kindern „ A 



(l+mn) Ain^B, 



[4 (1 -}- m n) + m n^] A:n2(3 + 4n) B, 



(1 + m n) A : n^ B. 



ist aber A rezessiv, so erhält man : 



für die Eltern von A: mA:nB, 



r „ Kinder ,, A : m A : n B, 



, .. Geschwister „ A : (2 + m)^ A : n (3 + 4m) B. 



Hieraus ergibt sich also, daß man bei mendelscher Vererbung 

 unter allen Umständen für die Geschwister eine andere Vertretung 

 der Typen erhält als bei Eltern und Kindern. Bei Eigenschaften, 

 die meßbar sind, wie in unserem Falle, muß dies zu verschiedenen 



