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 dp^V'dx + 9'<hj + 9"dz - d (-g^)- ^d ( r--+ ,"» + ,"'^ ) 



e qiiindi supponendo che 9 ilx -\- 9"dy -\- 9"dz{ = di ) 

 fosse una dilferenziale esatla di x^ y, z; ed integran- 

 do si avra 



, , d'l> s t , ,2 ..2 ,,,2 



Onde e che la tcoria generale che si e data fi- 

 nora siil inovinienlo de' iliiidi incomplessibili omoge- 

 nei, va soggetta alia eondizione che le due funzioni 

 segnalc con d'i , d[ sieno differenziali esatte ; o che 

 e lo slesso che le due fuozioni * , f abbiano ua 

 esscre efi'ctlivo , e percio capaci di dcterminazione. 

 Quindi avvienc che essa dod appartiene che a que- 

 gli individui di questa famiglia di fluidi pel quali 

 cosiffatta eondizione avra luogo. Or la forza soUecL- 

 lantc 9 fatla aslrazione delle resistenzc , e nel caso 

 in questionc sempre una forza altiva della natura 

 che per 1' ordinario, e specialmcnle per le acque, si 

 slima per la sola gravila ; eppero la funzione f rie- 

 sce in queslo caso sempre asscgnabile. TuUa la dif- 

 ficoUa. dunque non va ridolla che ad esserlo la fun- 

 zione (I) . Lagrange e dielro a lui la comune dei clas- 

 sic! che no haiino parlalo, sono d'opioione che i casi 

 nei quali qiicsla funzione si Irova possibile sono in 

 natura numerosissimi. Ma quesla opinione e slala al- 

 laccala di fronle dal Tadini in una insigne memo- 

 ria da lui pubbiicala sul movimSnlo delle acque cor- 

 renli in Milano nel i8i6; mcmoria ove cgli venne 

 di proposilo con una nola posta in fine, non solo a 



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