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Dale quesle equazioni che formano la conoscen- 

 za foudamenlale della teoria , restava la delermina- 

 zione della fuuzioQe *», introdotta indelerminalamenle 

 nel calcolo per la legge delle rcsistenze. Poggiando 

 cgli dunque su i falti dal ragionamenlo guidali, vie- 

 ne a qucsia ricerca: e a tale oggetlo prende in con- 

 sidoiazioDC la scconda di quesle equazioni , quella 

 della velocila , clie e quella che ne va dipendenle. 

 Quindi nolando che le pressioni P, n sono eguali nei 

 casi ordinarj della idroraelria, la riduce alia 



e siipponendo regolare il canale, e il movimento ri- 

 dollo alio slalo di uniformila e permanenza eppero 

 (-^) = o, riduce a queslo caso 1' cquazione , che e 

 qucllo (3) , a cui ordiDariamenIc si nipporlano luUe 

 le feorie , e la da soUo la semplicissiina espressione 



grco = X $ w 



espressione che abbraccia come casi parlicolari le e- 

 quazioni di Chezy e di (lirard , Iraduceudosi nella 

 prima assumendo per la legge delle resistenze con 

 quelle *t = flD=, e nella scconda con queslo ^e = a(v\-t'). 

 Riflellendo egli in soguilo che la funzione *» 

 puo svilupparsi in una serie ordinata alle polenze 

 ascendenli ed inlere di v , senza venire ad alcuoa 

 ipolesi sulla sua composizione assume 

 *u = o + o'D+a"j)' + o"'»^ + ec., e DC ha requazione 



f^^:=a-i-a' v-\-a"v'^ + a"t^ -|- ec. 



A, 



E quindi conduccndo sempre il ragionamenlo sul 

 fallo , viene a rilevare che ne' casi delle praliche 



