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e determinando le due coslanli arbitrarie, contenu- 

 te nel suo integrale, il risultalo ne assegna per 

 mezzo d' una espressione die dipende daU'inlegrale 

 definito d' una trascendenle. Or io Irallando 1' ac- 

 cennato svikippo quaatunque terrd ua melodo tutto 

 diverse di quello dell' autore delta Meccanica Cele- 

 ste^ cio Doudiraeno pcrverro ad un risultato , che 

 e pure espresso per integrali definili , e che con- 

 tiene come un caso particolare quello cbe si trova 

 neir opera citata regislrato. In quesl' occasione ho 

 rilevalo il valore d' una di quelle due coslanli de- 

 terminale dal sig. Laplace essere quatlro voile mi- 

 norc di quello cbe dee risultarne. Facendomi dap- 

 prima ad iudagare donde cio viene, e poi eseguen- 

 do la dcterminazione dclla slessa coslaule con un me- 

 lodo piu scraplice e piii dirctlo di quello cbe si e 

 adoperalo, daromnii ad inlraprendere la valutazione 

 dell'inlcgrale che da quel grande gcomclra non e 

 stata effettuala; perverro ad alcune relazioni degnedi ri- 

 marco tra i primi due coefficienli dei lermini dello 

 sviluppo; e per avere il valore di quesli cocITicien- 

 ti, dalla conoscenza dci quali quella di lulti gli al- 

 Iri si deduce, asscgnero in fine due serie tanlo con- 

 vergcnli che molla abbreviazione apporleranno e al 

 calcolo delle perlurbazioni, e a quello delle Irascen- 

 denti ellillicbe, cui 1' assunlo sviluppo Irovasi oggi 

 inlimamenle legato. 



Se denotiamo con r cd r' i raggi veltori di 

 due piancli, con o I' angolo formalo da quesli rag- 

 gi al ceiilro del sole, e con D la dislanza mutua 

 de' due pianeli, ollerremo 



