H 



che risiiltando 



e sen mr = cos nr, 



la precedente formola ci soraministrera rlsultati im- 

 maginarii allorquando i limiti de' valori di x si 

 prenderanrio <; o, e >■ a . Per avere adunque ri- 

 sultati reali, come debb' essere , bisogna cbe siffat- 

 ti limiti fossero solamente rislrelti 1' uao ad iC=o, 

 e r allro ad x= a. . Cio poslo, sara 



a COS. nr ( j."' • '~^Jx 



, / .\ a COS. UTT \ 7. 



che e la stessa cosa 



'^ "^ • \U-x) (i-a 



m +( — I 



Questa formola ci da i valori de' coefficienli 

 de' termini che compongono lo sviluppo delle po- 

 lenze del radicale esprimente la dislanza mulua di 

 due piaueti. So in essa si fa m==j^ si olliene la 

 formola 



' X ^ ax 



(,)... 4^a,o=^-f ^ 



V{i—x){i—a''x) 



dalla quale posto x=i^i^ , si deduce il risuUato 



rV i—tx" J o -x a- a 



V I + TH^ ' 



che in fondo e lo stesso di quello che si trova dal 



signer Laplace assegnalo alia pag. SSg del 5° vol. 



deila Meccanica Celeste. Difatti queslo grande geo- 



