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portaa risultati piu seraplici e piu vantaggiosi di quel- 

 li della (3) ; e qiiindi ci facciamo a valulare tra 

 i designati limiti gl' integrali dei lerraiDi dello svi- 

 luppo, raoltiplicalo ciascuno per 1' allro fallore 



d X 



y — ^ 



troveremo perfeltamente quelle slesso valore di ^i 

 di cui servissi 1' autore della Meccanica Celeste 

 per delerminare la H. Queslo illustre geometra tra- 

 lasciando d' interloqiiire suU' integrazione della sua 

 formola si fa solaraente a soggiungere concbiudea- 

 do il suo scritto , ch'essendo sempre « minore del- 



1 unita ivalori di <J ^ divengouo di piu iu piu picco- 



2 



li; e cosi la serie delio sviluppo di 



( I — 2 a cos -fa ) ^ 



risuUare molto convergente. Pertanlo onde venire 

 al coacreto e fissare raaggiorruente le idee ci fare- 

 mo ad ialegrarc la formola (i) che coutieoe come 

 un case parlicolare la (2). 



Sviluppaudo secondo le potenze di « il bino- 

 mio 



( I — a. X) 



e sottoponeudo i coefficieati de' termini , formanti 

 lo sviluppo, al gamma legendriano, si otliene fa- 

 cilmente l' espressioue 



™ «=» r(»i+n) n„ _ 



(,_a*;r)-'"= S — — a'"ar« 



«=o r(»or(n+i) 

 che sostituita nella (i) ci da 



2a^e«.MT ''=" «'°r(m+«) r' a^"'+"''''~' rfx 



,»n 



