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tra dalla(7)non risultaoo tanlo convergent! che quan- 

 d ) ct e una piccola frazione. Se percio che i geome- 

 tri Tanno uso di quest' altre 



^(-^,o)=.[ .+(i)V+(ii)V+(^^)V+.- ] 



, I , r i.i 2 I 1. 1-3 4 1.3 1. 1. 3. 5 6, "I 



(_-,x)=-a|^i---^« -^.^-^« _~ .^^__« +... J 



che convergono piu rapidameale, e cho si ottengono 

 con fare»2 = — j nei valori di 4.(^,0), 4'(OT,i).Asse- 

 gnati prima i valori de' coefficienti 4' (— ^,o),v}/ (— i, i) 

 per mezzo della somma dei primi undici o dodici 

 termini di quest' ultime serie, io che basta uella teo- 

 ria de' pianeti, e dei satelliti, si ottengono poscia i 

 va'ori de' coefficienti 4^(^,0), v^(^-, i), da cui tutti 

 gli altri dipendouo, merce ie note relazioni 



(12)... v!.(i, l)= 



, 2, 2 



(i— a ) 



le quali si deducono dalla (10) allorche si pone 

 ??? = — V, e poi successivameale i=o ed 1=1. 

 Co:isiderando che un tale calcolo risulta raolto Inngo 

 e penoso abbiamo tentato trasformare le due serie 

 che ci danno i valori di v|. (4-, 0), 4^ (^, i ) 'in due 

 altre che fossero moUo piu convergenti. Ci trovia- 

 rao avere cio oonseguito rimpiazzaado la prima se- 

 rie per mezzo di ua altra ordinata secondo le potenze 

 del logaritmo iperbolico di 



