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c trasforraando la seconda in quest' allra 



(l3)... 4^(i, l)=a[vK^,0).-y— l) 



in cui y rappresenta una quantila ausiliaria , che 

 vicne delerminala dalla 



y=(T) • 2 +(34) 3 +(i4:6'^""4+'' 



Qiiesla serie che ho pure Irasformafo in un' altra 

 ordinala secondo le potcnzo asccndenli del logaritmo 

 neperiano dcUa stessa quantila , puo esprimersi in 

 funzione del coefficiente 4.(^,0) raerce un' espres- 

 sione che merita essere nolata. Difatti moUipHcando 

 \w\ pa.1 il valore di y, differenziando rapporto ad 

 ■J. il prodollo che ne risulta, e delerminando le quan- 

 tila p.q sotto la condizionc di far sparire in tulli i 

 termini i divisori dolle potenze dclla a , troverassi la 

 ciiiiazione differenziale di primo ordiue a coefficicnti 

 variahili 



che intcgiata ci da 



a ^ 



Altenendoci al metodo d' integrare per parti nello 

 efibtluare 1" integrazione del secondo memhro di que- 

 st" ultima equazione, e per seraplicita del calcolo os- 

 primendo con v^ la funzione 4,(7,0), otlerrassi il ri- 

 snllato 



oh' e molto uotahilc, c ch e scrilto senza costantc 



