r234) 



n n 



[p] = p ( I -- A t B -- C t D &c. ) 



234 

 P P P P 



e (leve qui rimarcarsi die i coet'ficienti A, B, C, D, dl qiiesta serie si 

 possono anclie otteiiere col mezzo del cr.lcolo integrale a differenze fi- 

 nite , e si troverebbe 

 . A=S n, B=§ iiA, C = g iiB , D = g nC &c. ossia 

 A=gn, B = gngn, C=gngngn &c. 



61 Se p sar,\ an niimero alquaato grande , ed n una fiazione mi- 



nore deirunilii, la serie sari moUo coir/ergente , e pochi termini baste- 



. ranno per avere uu valore prossimo dell'lraziouale ; poiche riei coeffi- 



345 

 cienti, B, C, D, i termini successrvi delle poteuze [nj , [u] , [n] &, 



essendo alteroativamente positivi, e negativi quando n e una frazio- 



ne niinore deH'unitk, si vanno in parte distruggendo , ed i valori dei 



coefEcienti con rapidity dimluuiscono , ed inoltre questi coefficienti 



essendo divisi perlepotenze dip, clia si suppone un nnmero alquan- 



to grande , perci6 la seiie diventa assai convergente. 



n m n-m 



= 62 Si 6 vednto al nnm.» 2 , che [p] = [p] [p-m] , e facendo 



n p n-p 



m = p , si avra [p] ^= [p] [o] , ma similmente si trova 



n-p n-p n pn-p P" 



[o] = [o] [-n] ; adunque [p] = [p] [o] [-n] = Fp] [o] 



P 

 per consegueuza si nvrk [P'"] 



[o] = p [p-n] / j_ - A +_B - C + D + &. . 



^'^ . ""3 ~ ^ 



[ p J p P P P 



Da ci(b si vede che p non entra nel primo membro dell' equazio- 



