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 Prendendo ora il Logaritmo della prima di queste due formole,. 

 che sviluppata ne' suoi fattori serapUci ci dara le tre serie 

 seguenti. 



L Sen. iper- m % = L(, ifm;'- ) f L(atm?Cx) + L(3tmf'-) ... . w 

 m Tf 



t L (i-ra/r.) t L(2-m;^-r,) f L(3-m/r,) « 



— 2L1 - 2L2 - 5L5 -- 4L4 .... 00 

 La somina della prima serie sari 



^x -m/r. t 1) L(xtm/-) - (xfmKr,) \ R 



La somma deila secoiida 



/xtm;C,t J.\ L(x-m^'-)t(x-m>'ri ) t R. 

 La somma della terza 



— L 2 ,T — 2 / X t iN L X t 2 X ed' 



J- 



esseiido x == 00 si trova infme R f 11 ^= t j ^ Sen. iper. m7r 



p:r consegiienza la costante da aggiiingerii per avere la somma. 

 della serie. 



L(itra) t L (4tai) t LfStm; t L(i6tm;... L ( xjm ) 

 ii 1. ( 1 Sen. h m t: N come lo era L /i Sen.Cir. m 77 ■\ 



La costante da agginngcrsi alia serie 



L ( I - m ) t L ( 4- n» ) t ^ ( 9 - m ) .... L ( x - m ) 



72. Esempio. Si domanda la somma di looooo termini della jerie de 



Logaritmi L5f Lyt L 11 f L i5 fL 19 ....iL39g99g. 



Trasformo questa serie in quest' altra 



Li t^- fL'l j L'j. &c t 1 00000 L 4. 

 4444 



il termine geuerale di quest'ultima serie e L ^ x 'l \ 



adunque nella formola della somma facendo >^=:oooOo, cd m = 1 



4 



si avri L34L7tLiit&=( looco f '_ ") L ( 99999,75 "j 



