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(t de' coclTicienli nolle forimilo a dilTorenzc diffcrenziali 

 « cd npiilicazioiii di esse alia valnlazione in prodotti in- 

 « finili (l('i,d' inlcjiTali Kurcliani {I). 



A tale scopo egli si sforza in primo luogo asse- 

 gnarc il Iciniino gencralc, lanio dolla formula die rap- 

 piTscnta lo sviiiippri delle diffcrcn/.e in funzionc dclle de- 

 riyalc diirerenziali, ipianto di (piclle die nascono dallo 

 svilnppo delle derivale dilTerenziali in funzionc delle dif- 

 ferenze; quale formula egli fii naseere da un leorenia svi- 

 lujipalo nei suoi Esercizi di malemalica sublime. 



Trovato questo Icrmine generale nella formula di- 

 rella, lo applica ad ogni valore inlero o fratio, posilivo, 

 o uegativo dell' indite della differenziazione. In (pieslo ul- 

 timo caso non solo deduce il termine generale della for- 

 mida esprimenle I" inlegrale sigma in funzione ddl'inle- 

 gralc ordinario , e ddle derivale differenziidi : ma qudii 

 ancora dei mimcri di Hernonlli altesa la relazione die 

 haniio eo' coellicienti della formula precedente, cd i nu- 

 meri anzidelli. 



Ap|)litando il Sodo Zurria la mcdesima formida di- 

 rella alia ricerca della differenza ad indice fratio ddle 

 lunzioni polenze , vien mano mano ad esprimcre gl'inle- 

 grali euleriani di 1/ c 2." spede in prodotti infinili , e 

 dopo varie applicazioni si riduce a quella della relliOca- 

 zione della Lemniscata. 



Alia line il valente matemalico si inlraltiene nel mo- 

 strarc le dcganti , ed eslese applirazioni del suo tcore- 

 ma per assegnare i coellicienti indicati ; e fra le allre 

 apjilicazioni ancora dimosira , come si possa la merce 

 d" csso leorenni dimoslrare quello del Vernier, si impor- 

 tanle nella leorica degl" integrali definiti. 



Sono quesli i lavori geografici dei Gioeni di cui la 



(1) Lelta nella Sedula Ordinaria del 30 Apriie 1854. " 



