— 204 — 



dallo sviluppo in serie delle funzioni 



rv' TV 



i. ;,-■,' S^"~2~ ' *'°^~F' ' ' ',' 



secondo le potenzc ascendenli della variabile , molliplicati 

 per la differenziale di essa. 



§ II. DETEBMIiNAZIONE DEL GRADO DI APPROSSIMAZIONE , 



CUE DA>NO LE SERIE M , N . _ , 



Se si denota con T^'^ il Iciminc gcnerale della serie 

 M, avremo 



y,.,_ 1.3.S.7....(4i-5) 



ovvero essendo 



1.3.5.7....(4.:-5)= 1-2-3.4.3...(4»-5) 



^ ^ 2"-M.2.3...(2i— 3) 



avremo 



r(ii—i) 



rc) = 



2--3r(2t— 2)m'''-3T"-' 



in cui abbiamo espresso con i il numero de' termini , in- 

 cluso il primo , e con r(4i — 4), r(2i — 2) i prodoUi conlinui 



1.2.3....(4i — :;), 1.2.3....(2t — 3) 



sottoposli alia segnatura del gamma legendriano. Pren- 

 dendo i logarilmi ncperiani della precedente esprcssione 

 di T('), e lithiamando che dalla formula conosciula (Me- 

 moria cilala ) 



/— / 1 X '' = °° cos(/h-1)t 



ir(»0=ll/2r-+-(M— — )1»— n-H 1 //=*_, ^ ^ 



2 ^ ■ *=,""""' 2/»(2/t—1 )«'*-■ 



nella quale i coeflicienii B-xh—% rappresentano i nuraeri 



