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 sidio delle sue equazioni derivale di primo ordine, 

 ad una equazione scevra come la /'ssO da ogoi se- 

 gno di fuiuiooe arbilraria. Perlanto 1' equazione n=0 

 e la primiliva la piu generale, ossia I' iniegrale ge» 

 nerale dell' equazione F=sO. 



6. Snno integrali particolan deWci equazione F=iO 

 tulle le iiiGnile primitive che si possono ricavare dal- 

 r iniegrale generale assegnandovj forme delerminate 

 diverse alia funzione arbilraria Y. 



7. Allorche I' equazione F=0 , non essendo 

 lincare, nchiede ptr la sua verificazione ollre 1' in- 

 tervento delle equ.izioni (^B) anche quello dell' inie- 

 grale n=0 , si ridurra ad una equazione equivalenle 

 a quest' ultima meduinle la soslituzione dei valori di 

 K, ..., Un ricavali dalle equazioni (5), 



8. Cosl nel sislema > < 



dn dn 



du du 



le prime n equazioni delerminano i valori generali 

 di Ml ,.••> '^« '" f'lnzione delle n^i variabili x, ...x„ , 

 U ', e \* ultima dcfinisce il valore generals di u ia 

 funzione dix, ...,x„ al pari dell' iniegrale n:=0. 



Tutte insiemc le «-{.' equarioni deCniscono im- 

 plicilamente i valori generali di n, Mi ,...,u„ in fun- 

 zioni delle n variabili indipendenli x, , xs ,...Xr, . 



9. Generalmenle, conleniplando nella equazione 

 risullantc la nalura del valore generale di u da essa 

 dcfinilo, puo dirsi che i' iniegrale generale della equa- 

 zione F=0 e costiluilo dal sislema delle tj-j-I equa* 



