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zioni (C) colle n derivale parziali «, , u^ ,..., Un da 

 eiimioarsi. 



10. Data reciprocamenle un equazione non lineare 

 F=Q alle derivali3 parziali del prim' ordine di nalura 

 qualimque a quaisivogiia numero di variabili, fra le 

 conseguenze che discendono dalle nozioiii esposle ci 

 liroileremo per ora a notare. 



l." Che ogni equazione fra detle variabili, la quale 

 col sussidio delle sue equaziimi derivale iminediale 

 verifica la proposla F=0, e una primitiva o inlegrale 

 della medesima : 



2.° Che r inlegrale generale della proposla non 

 puo conlenere piu d' una funzione arbitraria composta 

 di lanle quanlita funzioni date di tulle le variabili 

 quRole sono le variabili inJipendenli meno una^ ne una 

 sola funzione arbitraria composta di un maggior nu- 

 mero di tali quanlita. 



La vera nalura deli' inlegrale generale aspetle- 

 remo che ci apparisca con pieno rigore nei risultati 

 del melodo diretto che addpreremo a Irovarlo. Ma 

 prima, dati alcuni cenin analoi^hi ai precedenti circa 

 la generazione dei sistemi di piu eqiifizioni alle de- 

 rivale parziali del prim' ordine, troveremo in una 

 applicazione un Teorema che ci tornera all' uopo. 



.(.;■' n.: ^ '•^^-/•;v^-;:'i' ■ 



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11. Siano proposte fra le n funzioni y, , Va ,.., 

 Vn , Q le m variabili indipendonli a;, , X2 ,.,.,Xm le 

 n equazioni primitive simuilanee . ,- \,' , ,;, 



(D) n. =0, n^-0,..."„=0 



