tegrale generale del sislcma d'equazioni dcriva!e(£'). 



Proposiziooi analogbe a quelle enunciate nei 

 Dumeri precedenli per una sola equazione F'=o alle 

 derivate parziali di prim'ordine, si possono eslendere 

 a un sisiema di piu equazioni di simile oatura, e 

 noa slaremo a fermarcisi. 



14-, Invece proponiamoci di trovare quel sistema 

 di equazioni alle derivate parziali di prim' ordine, che 

 discendono nel modo accennato (n° 12) dal sistema 

 d* equazioni primitive 







nella ipolesi che I*, , f, ,.•• '^m^n-i denolino fun- 

 zioni dale delle variabili dipendenti w, ,... Vn & delle 

 variabili iudipendenti a?, , x^ ...Xm, essendo n, ,,„ 

 n„ caratlerisliche di funzioni arbilrarie. Se immagi- 

 nansi risolute ie equazioni (^F) rapporlo alle n qiian- 

 tila <^m ,:. 'Pm^n-i si melleranno sollo una forma 

 esplicila in cui i valori di delte quanlila, a motivo 

 delle funzioni arbilrarie n, ,..., n^, saranno funzioni 

 arbilrarie delle m — 1 quanlila <P, ,... iP^_,;di modo che 

 le equazioni (F) sono soslanzialraenle comprese nella 

 deiinizione (^). 



15. E' nolo dopo i1 Lagrange, che ciascuna delle 

 equazioni 



in 



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