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 le quali conseguenlemente ( n.° 13) hanno per int6- 

 grale generate dello sislema di primitive . I primi 

 membH sonc funzioni linear] simili delle derivate par- 

 ziali delle respeltive incognita Vi ,...,»« , e i loro 

 coefBcienti, a! pari dei secondi membri Vi ,..., Vn j 

 possono conlenere (d.o 15)tutte le variabili a;, ,.., x,,,, 

 Vi ,...,v„ . Non avendo concorso alia formazione loro 

 che le sole equaziooi derivate {fC), le equaziohi (M) 

 devono essere soddisfatle dalle primitive (/'j^ indipen- 

 denten)enle dalle relazioni che esse stabiliscuno fra 

 le variabili. Infalti eliminaDdo le derivate parziali me- 

 diante le equazioni (^) , le equazioni (if) si mulano 

 ( n.o n) nelle idenlila. 



\9. Ora se reciprocamente sono proposleda Inle- 

 grarsi le equazioni(j'l!f^ ollerremo il lore inlegrale ge- 

 nerale col melodo indicato dal seguente 

 '■i Teorema. &Siano v, , v^ ,...,Vn funzioni incognite 

 di m variabili indipendenti a;, , Xj ,..., x,n che de- 

 vono soddisfare le n equazioni simultauee alle deri* 

 vale parziali lineari del prim' ordine 



ill. 



(^) { 



dv , dv , dv , 



d.c.^ dx^ dx^ 



(If. 



dv 



dv„ 



A, — +A2 ;- r...TA,„ 7- =Vrt ) 



dx 



dx 



dx., 



/.:- 



