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(b) du^Ui dXi Un —dXa — ... — «« dXn =0, 



la quale rappresenta H sistema delle (a) e si veriBca 

 risolvendosi in delte equazioni. 



23. Perlanlo il problema della integrazione dolla 

 proposla F=0 , considerato in tiitia la sua geoera- 

 lita consisle nella ricerca di quelle n equazioni fra 

 x, , Xj ... x„ , u, Ui , «2 )•• "« '® ^us'' sono alte 

 a rimpiazzare colla slessa generaliia l(! equazioni (a) 

 nel sislema ((a), /^=0). Ovvero, cio che loina lo 

 slesso e ridollo alle ricerca della formoia generale 

 di tulli i sisleroi possibili di n equazioni, ciascuno dei 

 quali congiunto colla jP?==0 verifica I' cquazione diffe- 

 renziale tolale (A) . 



24. Le n equazioni come sopra definite, che 

 designeremo col nome di equazioni (^P) unite alia F=0 

 determineranno in funzione di x, , a;^ ,..., x„ , i va- 

 lori generali delle incognite u. u, , u^ ,..., u., . 



25. La eliminazione, quand' e eseguibile di Ui 

 M, ... Un , fra le equazioni (?>) e F==0 condurra alia 

 formula generale fra x, . x, ,.,., x„ , u di tulle le 

 primitive possibili della proposla F=0. La quale 

 formula riprodurra colla differenziazione i valori ge- 

 iierali di m, , M2 ,.••, w« in funzione di x, , x^ ,..., 

 Xn , ti ', « sara I' integrale generale della proposta 

 espresso da ana sola equazione. 



26. Generalraenle detto integrale generale verra 

 costituilo dalle n-i-l equazioni ((p) e F=0 con n quan- 

 lila u, , Mi ,..., tin da climinarsi. 



Cio premesso procediamo alia ricerca delle for- 

 mule(^). • • " - • 



27. Le incognite u, , ti^ ,..., u„ deila quislione 

 sono funzioni di x, , x., ,..., x„ , it, che unitauiente 



