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29- Quesle equazioni alle derivale parziali li- 

 neari del priro'ordine relative alle incognile w, , Ui ,..,, 

 Un , considerandole indipendentemente da ogni alira 

 condizione, esprimono una proprieta comune a tulle le 

 quantila «, , u^ ,..., Un funzioni di a, , x^ ,..., 3c„ , 

 u, essendo u funzione di x, , x^ ,..., x„ ad esse le- 

 gala dalia equazione dF=0. 



30 In secondo luogo differenziamo similmente 

 le equazioni (o^: e fra le loro «^ equazioni derivale eli- 

 miniamo le derivale parziali della funziooe u, valendoci 

 della loro proprieta di avere valori indipendenli daH'or- 



dine dalle diflerenziazioni. Gosi ollerremo le — - — - 



equazioni ... 



_ 4- — Ka= —4-7- Mij T "TT ^tT^ T~ + T" "" '• 



•\ 



(^< 



dwa , du2 d«j , dw, 



da;.' dM da: d?< 



• .• .eic« • • ^ 



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la cui formula generate ^^ j 



^ '^ dx d« '" dxt ~ di« 



m 



sussisle per lulli i valori inleri degl'iodici i e m com- 

 presi fra 1 ed « inclusive. 



