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31. Ora siccome tutti i valori di u, , Ua ,•••> ^n 



in Funzione (lix, , x^ ,...,x^ ,u, che soddisFano le equa- 

 Eioni (a) del sislema ((o), F=^0), verificano lanlo le 

 equazioiii (c) che le equazioni (rf), dovranno luUi sod- 

 disfare le equazioni che si ollengono sostiluendo oelle 



equazioDi(c) ad ogai binomio della forma — •{• — Um 



dx^ du 



du„ du^ 

 il suo valore della Forma — 4* — m, dalo da una 



du- du 



delle equaeioni (rf). Siffalle sostiluzioni, che equival- 

 gono a permulare fra loro mediante la formula (e) 

 gli indici dclle variabili x cd ti nei secondi Fattori 

 sollo i segni sommatorii delle equazioni (c), esigono 

 riinpiego di lutle le equazioni (rf) , e producono il 

 risullato 



t=n 

 dF .dF , c^dF r du , da \ ^ 

 dx, du *<J dUi \ ^^ du ) 



♦=* 



^F AF , cydF f du du^ \ . 

 dx^ du ^du,\dj. du ) 



dF 

 dx^ 



dF ,dF , Q df / du du \ - 

 dx„ du <J dw- \dxi' du J 



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