39 Ok 



Xn , tt. nieolre « e funzlone di Xr , x, ,..., ac,, ad 

 esse legata dalla relazione dF=(), |e quali inolire 

 soddisfaiio alle cosi delte condizuxii d' iiilegrabilita (d) 

 della eqiiazioiie differenziale lolale (b) . ^ 



35. II perche iion tulli i valori di u, , u, ,.., 

 Un in funzione di x, , x^ ,..j x„ , m. che soddisfano 

 le equazioni (g), sono aslrelli a verificare le equazioni 

 (a) del sislema ( («), F=0). meiitre (n. 31) la pro- 

 posizioiie aiTermativa iiiversa e vera senza reslrizione. 

 Admiqiie le n equazioni (>P) richiesle a rimpiazzare 

 colla stessa generalila le suddelte equazioni (a) co- 

 stituiscono un sislema d'iolegrali particolari delle equa« "•" 

 zioni (g) . 



36. Gio poslo la ricerca di queslo sislema ((p) 



d' inlegrali parliculari riducesi evidcntemenle ai due ':^- 

 segiienti capi 



I. /4 determtnare il tislema degli integrali ge- 

 nerali delle equazioni (g) coesistenti colla proposta . .'^ f 



II. /f subordinare detti integrali a verificare f 

 congiunli colla f=0, la condizione 



{b) du — Ui dx, — Ki </Xj — ... — u„ dxn =0 



•an 



senza diiiiimtire la generalila loro piii di quanta e ' ■ ) 

 indispensabile per siffatla verificazione. 



Le n equazioni , in cui essi verranno di lal giiisa 

 a parlicolarizzarsi, saranno le formnle generali di tulli 

 quoi sisteini diuloi^rali parlicolari deile equazioni (^) 

 coesisliMili colla F=0, ciascuuo dei quali ha inolire la 

 propriela di soddisfare, unilo alia F^. 0, I' tquazione 

 (b)y siccbc, per quaoto si e gia osservalo, lerranno ' ui'-i 



