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 zione da itnmaginarsi ia esse eseguita del suo valore 

 dato dalla F=0. 



45. Gli inlegrali compleli (k) costiluiscono 2n — 1 

 variabili qaalunque, fra le 2n ivi conlenule, in fun- 

 zioni della (2n)esima che rimane indipendente: e le 

 quanlila <Pi > '^2 ,..., "Paw—i , rimpiazzandovi le va- 

 riabili, coi loro valori dati in funzione di una sola 

 e medesima variabile dai suddetli inlegrali, s'ideo- 

 tificano respettivameote alle coslanti arbilrarie a, , 

 Oa ,,.., Oiw— I • Laonde gli inlegrali generali (I) 

 eprimono, essere propriela caratlerislica di lutli i si- 

 stemi d' inlegrali parlicolari delle equazioni (g) coe* 

 sistenli colla/'=0, appartenenle in conseguenza alle 

 formule (^) , che soslituendo in ciascuno di essi i 

 valori di 2n — \ variabili dati dagli inlegrali com- 

 pleli (k)ia funzione d'una sola e medesima variabile, 

 vi sparisce quest' ultima da se slessa, e vi riman- 

 gono in cambio delle variabili le coslanti arbilra- 

 rie Oi , Qa )>*>7 02/1—1' 



II. f^erificazione generate della equazione dif- 

 ferenziale {b) viediante gli inlegrali delle (jg) cou' 

 giunli colla F=0. ^ ,^ v, \ 



46. Supponiamo che le funzioni <P, , 1^3 ,.., (pi/t— 1 

 non contengano u,, , e che il valore di quesla varia- 

 bile dale dalla equazione F= sia 



{m) Un =^(a5, ,..., x„ ,M, M, ,...,«„_,). 



Le equazioni ((p) incluse nelle formule generali (/)> 

 che in virlu della proposla F= conterranno nella 

 suddella ipolesi le sole variabili as, ,...,3c„ , u, m, ,••• 

 Wn_i, dovranno verificare ( n. 23 ) I' equazione (b) 

 combinala colla proposla per 1' elimiDazioae di Un « 

 cioe r equazione dilTercuziale tolale 



