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 sislema d' integrali delle 2n equazioni dilTerenziali (?) 

 incomplKlo per la mancanza d'una coslanle arbitraria. 



48. Siccome le equazioni (k), rigiiardandovi va- 

 riabili eziandio le coslanti arbilrarie, niusciatio iiidi- 

 pendenli lulte le «i ,..., x„ , u, u, ,..., Un—,^ e in ge- 

 nerale %n fra le An — 1 variabili che cosi vengono a 

 racchiudere, possiamo senza nuocere alia generalila 

 inlrodurre nelle equazioni (^) e {5, ) le variabili o, , 

 fl2 ,...,02ra— I in luogo delle (x/i ,m) sostituendovi i 

 valori (k,) di quest' ultime. In virlu di tale sostitu- 

 zione le formule (?) verranno a perdere (n. 45) la va- 

 riabile X/2 , ea contenere solamenle a, ,02 ,..., a^n—i] 

 cosl le indicheremo col segno (fPg ). II valore poi del 

 poliDomio (61 ) in fiinzione delle variabili Xn , «i ,..., 

 Oa/j— I considerate indipendenti avra I' espressione 



(n) du — Ui dXi —...'— Un^xdXn— I — idoSn, 



essendo in generale 



Ma il coefficienle di dxn , furinato come se «i , Oa 

 j...ja2«_i fossero cosianli, e identicamente nullo; 



imperocche V equazione 



du dXi dx„ , \ 



