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 compresa (n. 39) nel sisfonia d' equazioni dilTerea- 

 ziali (t) e soddisfalla (n. 47 ) dalle (/c, ) e (m, ), con- 

 siderate nel concetto dclle a/ coslanti, qualtinque siano 

 i valori di «,, e di qut'st'ultime quanlila. Cosi rilevasi 

 dalla formula (7i) che la Irasforniala della (6j ) e una 

 equazione della forma 



(6i ) A, doi -fAj c/fla •f...i-A2„_, dOin— 1=0, 



eve e scomparso da se slesso il dilTerenziale dx,i , e 

 i cui coefDcienli saranno in generale funzioni di x,i , 



49. Ora come le cqtiazioni (y) veriGcano 1' equa- 

 zione {bt ) , cosi le (jf, ) dovranno soddisfare la Ira- 

 sformala (62 ) : la quale in conseguenza non puo es- 

 sere che una combinazione delle ((p^ ) ottenuta col 

 sussidio della diffcrenziazione. Ma ogni combinazione 

 di quest' equazioni, che non conlengono Xn , risul- 

 tando scevra da sifTatta variabile, non polra trovarsi 

 x,i nelia (^2 ) che in modo da sparirvi da se mede- 

 sima, cioe vi sara tinicamenle inclusa in un fatlore 

 1^ (xn , Oi ,.., a,,,_, ) comune ai coefTicietUi. Per- 

 taoto e necessario che il polinoinio (A2 ) abbia la 

 forma 



le funzioni x/ cssendo scevre da x,i . Soppresso il 

 fatlore, la (^2 ) diventera 



