so 



denolando le funzioni V° cio che divenlano le (p/ , 

 ponendovi x,i = x^ , e sosliluendovi le quanlila 

 (x/f , ui) in luof^o delle respellive (as/, , wx- ) . 



52. II valore parlicolare x,° di x.-i , preso del 

 resto ad arbilrio , dovra essere tale da non iinpedire 

 che tutle le quanlila (yc/f , Uk ) ricevano dalle equa- 

 zioni ((/) valori delerminali e dislinti in fiinzione delle 

 Oi , e viceversa; talmenteche possono variare insieme 

 le An — 2 quanlila nelle surriferile equazioni, e va- 

 riare indipendcnlemente fra loro (anto le a/ che le 



53. A quesla condizione e lecilo, senza nuocere 

 alia geiieraliia, di sosliluire ad a, , Oa ,.., aj„_i la 

 2« — 1 va:iabili (x/° , ui) nelle formuie {^a) e neila 



Irasformala (b\ ) medianle le relazioni (y), od a, = 

 <P,° . II che eqiiivarra ad inlrodurre le variabili (x/° ,«/") 

 in luogo dflle («/, , Uk ) nelle formuie (y) e nella 

 equazione (6, ) , sosliluendovi i valori . . .. 



e-)- 





a cni si riducono i valori (/c, ) col cambiarvi le va- 

 riabili Qi nelle funzioni (pf ; denolando Ph ,.••' ^-t le 

 quanlila cspresse per x,^ , {x/° , x^" ) che si tmvano 

 dopo \ii riduziotii. L' eliniinazioiie poi deile a, fra le 

 equazioni {q) e {k) prosenlera lo equazioni precedenli 

 nsolute rispcllo aile nuove variabili sotlo la forma 



