SI 



• • • -^ 



«/= P/C- (-J^', (Pi ,..., (P2H— i) = £^/C- 



-X/^ ,-., Ujt designando le funzioni dille 2/i variabili 

 X, ,.., ac,, , 7/ , u, ,.., Un—t risullauli a ridu/ioni 

 eseguite. 



54-. Qualora si rilenessero le a/ come coslanli 

 arbilrarie, le equazioni (y), sollo 1' esposla condizione, 

 rilascerebbero pariinenlo arbilrarie le costanti (xk ,Uk)y 

 che sarebbe lecilo di sosliluire alle coslanli a^ 

 negli integrali compleli (Jc) mediaiile le suddetle equa- 

 zioni. Gosi riguardandovi (x/f, Uk) come coslanli 

 arbilrarie, le equazioni (r, ) rappresenteranno un si- 

 slema d' integrali compleli delle 2/2 — 1 equazioni 

 diflerenziali del n. 43 risoluli rispetlo alle coslanli 

 arbilrarie, ed equivalenli per ogni riguardo agli in- 

 tegrali compleli {k) • In essi le coslanli arbilrarie 

 {xh , Uk ) banno la propriela di rappresenlare i vaiori 

 parlicolari delle respellive variabili ( x;, , Uk ) corri- 

 spondenli al valore dalo x^ della variabile xn : i"- 

 falti siccome le equazioni (g) , ponendovi a, =^° , 

 si cambiano nella iudenlilax/? = x/f ,..., lu = Uk , ii 

 paragons fra le {q) e ic (r) dimoslra che quest' ul- 

 time equazioni, facendovi cc,, = x,? , devono ridursi 

 alia^forma x/, = as/f ,..., Uk =u° . 



So. Ora passando ad eseguire il cambiamenlo 

 di variabili cui s' e fatlo allusione nel penuilimo nu- 

 mero, le formule (<?><»), rimpiazzale le variabili a, 

 colic fuiizioni (Pf , si ridurranno a contencre le sole 

 variabili (x/^, «/° ), c rappresciileranno allro Irasfor- 



