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formula (s), come trasformala dell'equazione (b\ ) pro- 

 venienle dalla soslituzione a/ =Vt , senza coslruire 

 la formula (/)• L' equazione ( 6r, ), che gode la pro- 

 priela di contenere come la ( b'2 ) solamente 2n — 1 

 variabili, ha iuollre il vautaggio dell' espressione de- 

 termmala simile a quella delta sua originaria (b, ), e 

 di comprendere uii termiue di meno di quest' ultima 

 equdzione. Ora ci resta di ricavare dagli inlegrali ge- 

 nerali dell* eqnazioiu (g) coesistenli colla /'=0,espres- 

 si per le variabili («//', Mi'), le n equaziom piu ge- 

 neral! possibili che soddisfano la condizione ( 63 ), 

 le quali (n, 36.) saraano le trasformale (:?°) delle ri- 

 chiesle formule (y). 



58. A tenore del teorema del n. 42, e della 

 espressione (r, ) degli inlegrali completi delle succi- 

 lale 2n — 1 equazioni diffi^renziali risoluli rispetlo alle 

 coslanli athdiaue (X/i jUi) , li sistema de' suddelli 

 inlegrali generali dell' equazioni (g) si presentera 

 sollo la forma 



(/.) 



*i ,.••> *« essendo carallerisliohe di funzioni arbitra- 

 rie. Tali finnule , a niolivo delle funzioni arbilrarie 

 e delle relazioni(r, ) fia le quautita (p/, e Xk ,.., Uji- , 

 concordano, come doveva essere, colle formule (/): 

 e sosliluendovi i valori (r) delle variabili (x/, ,Uk ) in 

 futizione delle x,^ , (x/° , uk), vi sparisce da se slessa 

 la variabili x,i , e sj riducouo a 



