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eliminarsi. Sifiallo sislema integrale, come scorgesi 

 dalla prima equazione immaginata risolula rispello ad 

 una dclle n quaotita Xi ,..., Xn^i , U, e dalla forma 

 delle susseguenti, dipende implicilamenle da una fuu- 

 zione arbilraria di n — 1 delle suddelle quanlita, e 

 dalle sue derivate parziali relative ad esse. Colla dif^ 

 fercnziazione della Y==0, e coll' elimioazione dei rap- 

 porli delle derivale parziali della funzione Y mediaiile 

 le rimanenti equazioni, s' ollieQe 



equazione, che molliplicata per ua convenienle faltore 

 in fuiuioue di x„ , (jc^ , Uk ) ideolificasi colla ( 6, ): 

 infatli la formula (/), soslituendovi i valori ( r, ) dolle 

 (x/? , Uk) deve diventare ideolica. 



60. Qoalora si presenii, corae e lecito, la pri- 

 ma deli' equaziooi ,£p) sollo la forma esplicila .(,; > 



(p) f/=0(X, ,..., X„_.), 



e essendo carallerislica di funzione arbilraria, e si 

 faccia in conseguenza neil' altre equaziooi 



(/Y__. c?Y ___^ d^ (/© 



dU~~ 'dX~ dX,''"' dXa-r dXn-i' 



r integrale generale della proposta /'=0 acquista I'e- 

 pressiooe piii seraplice 



di-> d& 



