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che da il valore Un delle coslante 7/,f espresso in fun- 

 zione delle variabili Xn , {x/, , Uh ). Siccome gli in- 

 tegrali (r, ), ponendovi oc^ =Xn , devono ridursi 

 (n. 54..) a xf, =x/, ,...,uk=uji ; cosi facendo x„ =x,° 

 nelle fuozioni Xa ,.*-j^^ j ^" *' ^^''^ idenlicamenle 



(x) X/,=x/,,..,Z7x=Wi,i/'„=|(x,,..,x„_,,x^° ,«,«,,..,«„_,) 



G2. L' eliminazione delle af fra le equazioni (k) 

 6(5-,) conduce alle equazioni 



(r, ) (p. = ^.° , ?. = tP; ,..., (f./„_, =<P/«_, , 



le quali, secondoche si risolvono rispetlo alle variabili 

 (2C/, ,?u); opnure alle costanli arbilrarie (x/f,ui), 

 producoiio rcspeltivainenle le equazioni (r) e (r, ). 

 Le eqijiizioni (r^), nelj' ipotesi che v' esista anche 

 a?« come una costanle indelerminala, aUribuendo ad 

 una delle coslanti x,f ^ (x/f , w# ) un valore nunierico 

 talc che I' allre 2n — 1 rimangano arbilrarie, forniran- 

 no siiccessivamenU; lulli i sislemi d'integrali completi 

 equivalculi agli inlegrali (k), le cui costanli arbilrarie 

 hanno la propriela di rappresentare valori parlicolari 

 di 2ji — 1 variabili. 



63. La formula (t) ha le sue analoghe in cui 

 il molliplicaloie e funzione d' una variabile diversa da 

 Xn : II; quuli tulle, al pari di essa, si possono Iro- 

 varo con un solo cambiamento di variabili, parlendo 

 dagli inlegrali completi di I'orma (r^ ), equivaleiili agli 

 inlegrali (/i,-). lolalli sosliluendo nd polinoinio ( Z*, ) i 

 valori di 2n — 1 fru le in variabili x„ , ( avi , Ui ) ri- 



