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 cavali dalle ( r^ ) in funzione della variabile, il cui 

 valore parlicolare e dalo nelle quanlila <P,°,e delle 



2n I coslanli arbilrarie, cogli slessi ragionamenli dei 



n. A8, 49, SO, applicabili a qualiinque sislenia di co- 

 slanli arbilrarie, repulate variabili, contenule negli in- 

 legrali compleli delle 2n — 1 equazioni differenziali 

 del n. 4-3, perverrerao a stabilire 



l.«Che il valore risullanle del poliaomio ( 6, ) 

 C consisle lullo in quella parte che proviene dalla va- 

 riazione delle sole coslanli arbilrarie, dimodocbe si 

 ha r equaziooe 



(y) du^Uidx, — ^dxn =dcU — u, dc^i — ... — IdcXn 



ove dc e carallerislica della differenziazione relaliva 

 esclusivamenle a tulle le 2«— 1 coslanli arbilrarie; 

 e nel cui secondo membro, qualora i valori dell'al- 

 tre variabili siano espressi per una delle a, ,..,x« , m, 

 non esislera il lermine che ne conliene il diffcrenziale. 

 2." Che il valore della parte sovracceniiala ha 

 la forma 



(y, ) </eM— K.ofcX. — ... — £(/c«« = f^S {Mk dx/Ji-IYi d^k), 



denolando ff- una funzione di quella delle variabili Xn , 

 ( x/i , Uk ) per cui sono esprcsse le rimanenli , che 

 puo conlcnere eziandio »/?,...,«#, raenlre i coef- 

 ficienli Mh , N^ sono funzioni di quesl'ullime scevre 

 dalla siiddella variabile. ; , r, ■ : . -.'v. 



3.° Che r equazione (w, ), in virlii dell' equa- 

 zione risullanle da essa col sosliluire a della varia- 

 bile il valore dato che ha nolle quantila '+'i°, prendii 

 la furraa ■... \ ,-, ,.> .; ,. \:. ^.i '...i !-■-■:- '> ;- *./ 



