r ■*>. 



67 _ ^-'> ^,. 



rapppesenterlinno I' inlegrale generale della propoSta " .J 

 F=0 con n quanlila u, , Ma ,..., Un da elimiaarsi , -3 

 essendo '^ caratterislica di funzione arbilraria. b i^ 



La risuliante di sifTatla eliminazioae e I' integrate ' ^'ii 

 generale della ^=0 espresso da una sola equazione 

 fra le 7J-]-l variahili x, ,,.., x„ ,u, la quale per al- 

 Iro generalmenle oon si polra olteD^Fe neilo statp 

 d' indelcrminazioDe della funzione arhilraria ^. Noa 

 focniiTa pario la proposla ^=0 dei sislemi integraii 

 (>>), 0, relalivi ai lipi (^), ((Pa°), quaodoX/j ,.., Ui con- 

 lerrannp solamenle n — 1 derivale di u ; circostaaza cbe ' 



procur'eremo abbia luogo neirapplicazioni, 



68. Scolio.^el caso che per una data equazio- '' 

 ne F=0 la trasformala {b\ ), n. -49, dell'equazione (6 , ) ^ ; 

 risullasse ad n soli termini, per esempio -• .,..."' "^ 



(6",) Xn(a,)dani-x„^ , (a, )<&[„^rf" ."f x^rt-., (ff,)</ain— 1=0, 



i coefficieuti x,j jX,,^, ,,..., Xa„_i con tenendo le rimanen- 

 ti n— 1 variabili di cui non compariscoDO i differen- 

 ziali : solloposte le formule ( /), espresso per le va- -■ / 

 riabili oi , a soddisfare la condiiione (i^a ) fra le va-- ^'^ 

 riabili indipendenli a,,^, , fl«^2,..., Oj;,_„ si Irove- 

 rebb6 in un raodo analogo a quello roesso in u.-.o '- 

 per la trasforroata (64 ), cbe I'integrale generale della -T 

 f=0 e rappresentato dalle n equazioni 



dv dr 



