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(n) /"(x, ,x, ,...,x„) = 0. 



Riguardaodo x,^ , nellVquazioni I =0 e F=0, come 

 funzione dello variabili indipi'ndeiili u, x, ...., Xn^,, 

 le sue derivatc parziali relative a delle variabili avran- 

 no i' espressioni 



Ml dx„ U,i—, 



Laonde differenziando successivamenle I' equazione (r,) 

 rapporlo ad x. , Xj ,.••: *"— ■ ' tt^nulo conlo dell'equa- 

 zioni precedeiiti e della F=0, avreino simullanea- 

 naenle alle u=u° e (^i) le n equazioni 



f 



df^ df_ 



M_ d£ '•■•*' Un jdf 



dx.. dx, 



n 



n 



Supposte determinate I' equazioni (y) in mode, che 

 le 2/J costaiili as/f ,..., Uk vi r;ippreseiUino i valori 

 parlicolari delle respeitive variabili xh ,--,Ui- corri- 

 Spoodenli a! suddello valoie dalo W della u, da ra- 

 gioni siinili a quelle addolte nel caso precedeiite si 

 desume, cho la risultante dell' elirninazione di id , 

 Ma j..«, Un fra r equazioni (;) , nelle quali siasi allri- 

 buita alia funzione arbilraria ^ la forma data f, cioe 

 fra la F=bO e 1' equazioni cbe s' otleogono sostilu- 



