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endo nelle (r,), (t,i ) alio varlabili acA ,..., m \e re- 

 spctlive quaniiia X/i ,..., Un; conleniile nelle (y) , sari 

 il ricliies(i) into^rale f^^O dclla proposta F=0, che 

 ha inollro la pr()[)riela di ridursi equivaiente all'equazio- 

 ne data (r,) ailurche vi si pone «=:«", 



§ in. 



Integrali particolari con m funzioni arbilraria 

 di n-^m quantitu: soluzioni complete. 



70. Ritornando alia IrasForniata (^3 ) , n. 37, 

 deir equnzione {by ) , cui si riferiscono ^li integrali 

 completi (ri ) scevri di u,i , possiarao soddisfaria me- 

 dianle n equazioni , m delle quali siano 



(G) ««= v. K V ,x,r-, ),X^ = ^.(x,f, ,...),.. ,x,^_ -^„. (x,% , . ..) 



denotando ^, , '^^ ,..., "^m funzioni orhilrarie delle 

 n — m variabili x°i , a;,f,_|, , , . . . , x«— iTepulale indipen- 

 denti. Sosliluendo nella (63 ) i valori dei dilTercnzinli 

 du° , dx° ,..., dx,n—i dedolli dall* equazioni prece- 

 denti, indi eguagliando a zero i coefficienli dei dif- 

 ferenziali indipendenti c/x,°,,.., ofjc,f_, , e finalmenlc 

 rimpiazzando x/f ,..., Uk , nelle n — m equazioni risul- 

 lanli e nelle (3), coi loro valori X/, ,,.., Ui- dali dagli 

 integrali completi (r, ) comporremo ii sistema di fj 

 equazioai 



