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equazioni (fx) e (fi, ) emergono dall' integrate ge- 

 nerale ("P), attribuendovi alia relazione arbitraria 

 '''(X, ,..., X«_, , U) = la forma dttermina- 

 ta (i^i ). 



73. Rappresenlaodo con 



i niimerj 1, 2,...,n — 1 disposli in un dalo ordine 

 qualunque, ancbe le n equazioni 



1 II P P 



^^\ _ . _ . 



\fJnt —Um »..tUf,i Um t^m , ^^'^m • }•••;■'*■ ni Xni 



' ' • p p' />-}"' /'-r» "— ' I'—- 



colle n costanli arbilrarie Um ^...^Um ,Xm , ,..., 



I p p-]~j 



Xm } c soddisfano 1' equazione (m), e quindi rap- 



presenlano una soluzione complela deila F=0 coile 

 quantita u, , u^ ,-••> ^«— i ^'^ eh'miiiarsi. Iiifalli diffe- 

 renziando la prima equazione, ed eliminando dal risul- 

 lato le costanti arbilrarie medianle Je prime ^ equa- 

 zioni della seconda linea, si ha , 



dU—Um dXm U„, dX,„ =0; 



,1 p p ' 



equazione che, congiunta ai dilTerenziali dX^ =0, 



,...,dXm =0 delle ullime n — p — I equazioni 



della Seconda linea, verifica evidenlemenle I'equazio- 

 ne (u). Disponendo successivamenle in tulli i modi 

 possibiii dei valori disuguali degli indici ('') presi fra 

 i numeri 1, 2,...;« — 1 si dedurranno dal sislema (;) 



