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Rimpiazzando invcce nella S=0 m costanli con allreN . 



tanle funzioni arhilrarie deU'allrp n — m costanli repulale I 



Variabiii, e determinando quesl'ullime medianle le de* J 



rivale dell'equazioiic risnllanle prose rapporlo a ciascu- 

 iia di esse, s'ollenatino intcgrali del!a F=0 lanlo meno 

 general! quanlo maggiore sara il niimero in. Finalmenle i 



se senza sta[)ilire venina relazione fra a, , aa •.., a« si 

 sosliluiscono nella S=0 i loro valori in funzione 

 di Xi , a?2 ,...,Xn ,u ricavati dall'equazioni derivale 



— .i=:0, -— =s(J, •..,-— =0 s avra 1 iiilcgr<ile sin* 



ffolare della proposla F=0. 



Esempio. '■ ' 



76. Sia proposla da inlegrarsi i'equazione a deri- 

 vate parziali del prirti' ordine ' 



(1) F~u"'—u,U2 na=0. 



Abbiamo 



dF _(IF __ _<IF ^^ dF_ ^_^ 



dF (IP _ dF 



_ =— ^2 Uj ... Un ,-j It, «3 ..M„ ,...,-T = «i «2 ".Un-i 



du, du^ du,i 



j^__dF dF dF 



^~ dT,."' ^ du^^ -^-^lu^'^ ==-""' ""^ •;•«« ^ \ 



In virlu di qucsti valori, e di qijollo di Un dale dalla " 



(1), I'cqiiazioni (/) n. 38, ('^cltlsa I' ultima della [' ' 

 seconda colonnii, si riducoiio alle In — 1 equazioni dif- '•!••■ 



fereoziali simultance } 



