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polrebbe senza lo ajuto delle matematiclie ; e quindi, 

 benclic a prima giiinta alquanto lonfane esse appa- 

 rissero dalle scienze nalurali pure, considerandole 

 quali valevolissime ausiliari, le abbiamo noi ammesso 

 iiella nostra Accademia ; ed e percio che buon viso 

 si e fatlo alia dotta Memoria del Socio corrisponJente 

 Giovan Maria Lavagna, prolcssore di matematica nella 

 Universila di Pisa, il quale ncHa sua dimora in Catania 

 ce ne ha fatlo dono, e va a far parte del xxvn vo- 

 lume degli AUi Gioenii, gia sotto i Torchi. 



Essa si versa sulla integrazione delle equazioni 

 a derivale parziali di prim' ordine, considerate nel 

 massimo grado di gcneralita. Tali equazioni, che per 

 la loro importanza han sempre fissato 1' attenzione 

 de' pill faniosi geometri, mancavano di un metodo 

 generate per esscre risolute, liache il celebre Jacobi 

 di Koenisberga, poggiando sopra i lavori di Pfaff e 

 di Hamilton, non pubblico nel Giornale di Lionville 

 una memoria nella quale pervenne ad assegnare 1' in- 

 tegral e generale di qualsivoglia equazione a derivale 

 parziali di prim' ordine. 



11 nostro Socio, senza conoscerc tutlavia i lavori 

 de' prelodati geometri , come ha previamente dichia- 

 rato nel 184-5, e pervenuto, per vie diverse, ad as- 

 segnare lo integrale suddivisato ; facendolo dipendere 

 da quello delle equazioni a derivate parziali lineari 

 di prim' ordine ; ed indi dalla teoria delle equazioni 

 a differenziali ordinarie. II suo metodo, che concerne 

 le equazioni non lineari di natura qualunque alle de- 

 rivale parziali fra un numero qnalsiasi di variabili, 

 da molti punti di analogia cul metodo cscogitato dai 

 somino La Grange per le equazioni della stessa na- 

 tura a Ire variabili ; ed il nostro Socio, quasi in fine 

 della sua Memoria, uon lascia, a tal proposito, di far 



