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da cui si ricava I'cquazione -. 



sen (P' — p) Uin L = tan S' son P' — tan 3" sen P , 

 la (jiialc pub scriversj iiol modo scgucnle 



sen ( P' — P ) tan L = \[ tan a" -+-tan !>'] [ sen /'" — sen /*' 1 

 — •[tan a"— tan 5'] [ sen i>" -h sen />• J . 

 DividiMido i due ineinhri di quesl' ultima per sen (P — /*'), 

 e lalle iicl socoiido !e ()p]iortunc Irasfoi'iiiazioni dielro le 

 uoU' Ibriiiolc dclla Trigonomelria , s' oUicnc 



scn(a"-Ha') cosi(P'-i-P) sen (5"— a') senK^'"*"^') 

 '~ " cos a" cos a' cos i (P" —P) 'cos a" cos b' sen \ (P'—P) 

 die supiionondo /*" — F^2 0',cioe 



o'=!-=i:-^l=:^ (3). ' ^"'^''\^ 



-.nv.l'i I'. 

 ]iiM) iiietlorsi sotlo la forma 



sen ca'-na") ,„, ^,, sen fa"— a') ,n', 1'' 



taii/.= ' - , ^ cos(F-h9')— 4 ?7r 7^^,sen(F+0'). 



cosa cosa cosO^ cosa cosasenS 



E se in quesla si pone - -^ ';'' 



( ,, „ sen (a"-4-a') „ „, ^ sen(a" — S') ) 



I cosa"cosa'cosfl' ■ cosa cos a' sen 0' ) 



si ha 



tiuiL = .i'cos/?'cos(/>'-HO')— l'senB'sen(P'-+-0')=:.l'cos(P'-+-Z?'-i-9'), 



ovvcro (uniiiil 



tan7>=:..l'cos(/''4-C").... (3), 



fallo per brevilii n'-+-0' = C' 



§ 4. Parimenle sotlralta la terza dcllc rclazioni (1) 



dalla (juarla si ha 



n « T , ( tail a, tan a„ ) 



I cot P, — cot F„] sen L ~\ ^^^t-,, — zZTn { COS L , .,,^ » 



\ sen Z*^ senP^ 



siilla (jindc (-(piazione operando in maniera analoga alia 



precedcnlc, si oUienc 



sen (a„-^a,) COS UP,.-+-P.) sen (a„_a,) m\i(P„-^-P) 



tani=' ——————--X — — I ^ " >c —■ — • 



'cosa„tosa, cosi(P^—P) \osa„cos5, s(ini{P^—P) 



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