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riani di seconda specie, i qiiali giusla la denominazione 

 introdolta da Legcndre sono pure dislinti in analisi col 

 iiome di fiinzioni gamma. E poitlie queste funzioni oc- 

 ciipano un poslo imporlanle nclla sciciiza, fissala 1' alten- 

 zionc su di esse, nc ho ridoUa la rappresenlanza in pro- 

 dolli indclinili soUo forme agevoli a somniinisliarne il va- 

 lore conispondentcniente ai vari cast della variabile , da 

 cui di|»endono. In laic occasione con mclodo breve e sem- 

 plice sono pervenulo alle forniule , altronde conosciute , 

 relalive alia soniina dellc polonze pari e reciprochc dei 

 numeri naliirali , esprcssc in i'unzionc de'numcri bcrnoul- 

 liani. AUese poi le nole rclazioni Ira gl' integrali eu- 

 leriani di prima c quclli di seconda specie, non ho Ira- 

 sandalo di asscgnare formule simiii per la valalazionc dei 

 primi inlegrali, e di piegarle a varii casi parlicolari, fra 

 i quali e nolevole il risullamenlo es|irimente la rellilica- 

 zione della Icmniscata, oUenulo in prodoUi indefinili jter 

 mezzo d' una formula quasi simile a quella prodolla da 

 Wallis per la rcllificazione della circonferenza del circolo. 

 In line a render nianifesla rimporlanza 1' ulilila e 

 I'eslensione d'un teorenia, clie ho dimoslralo nclla quiuta- 

 Mamnria di (piesli Esercizj , e di cui mi sono servito 

 per la determinazione de'coeHicienli nelle formule a dil- 

 i'erenze-diil'erenziali, non ho mancalo di provare come esso 

 si presla facilnienlc per dimoslrarsi due teoremi uiollo 

 iniporlanli d' inlegrali delinili , dovuti a! Signor Vernier 

 professore di Matemaliche ncl Collegio di Caen , rifcriti 

 senza dimoslrazione nel Bullellino di Parigi del 1823, ed 

 cgrcgianiente discussi per approssimazione dal mio illu- 

 slre prcdecessore nel lerzo volume delle sue Lczioni di 

 Malamatka Sublime. Col soccorso del Icorcnia di sopra 

 accennato , e per mezzo dun procedimento mollo breve 

 e facile ho poslo fine alia prcscnle Memnria non solo con 

 dimoslrare e riprodurre i due cilali leoremi sollo g'li slessi 



