— 274 — 



Per applicarc questa formula alia ricerca del valore 

 (li A(i,n) meUianio in essa n-hi in vece di n 



e fatto in seguito x = , avremo 



/ e _,„ + ,)„/ -,,,„(^ee _ ^j = [ : 



2r«/-T r(jH-f-Hl) dx" + ' 



e quindi merce la (3) 



(S) .... 4(t,n)=— 



II coefQcienle differenziale dcU'ordiiie m dclla funzione 

 puossi scrivere sotlo la forma 



(»;)... ^W^^Jil _ p(o^m).n(/i— l)....(n— m+l) (e'— l)"-'"e- 



-+-P(I,7n).n(/i — 1)....(n — )re-+-2)(e' — i)»-».+.e(».-.)i 

 + 



-h P{i,m).n{n — l)....(ft — m-i-i-i-\)(c'' — i j"— '"+'e('"-'> 



-\-n(e' — 1)«-'C' , 



nella quale i coelTuienll esprcssi in generalc per P (/, m) 

 rappresentano quanlilacoslanli, edin parlicolareP(0, )»)=!. 

 Se si differenzia la precedente equazione rapporto ad x, 

 e se ne uguaglia il risullamenlo con quell' altro die si 

 deduce dalla slessa allorclie in vece di m vi si mctte 

 m -^ 1 , s' olterranno merce il paragone de' termini simili 

 le segucnti equazioni 



