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Combiiiaiulo qucsla cquazionc con la (a) s'oUienc 



^ ' r(n-l-i-t-l) ^- ^' 



c coinbinando quest'ullima con la (7) medianlc la sosli- 

 Uizione di m^n-^i si conscgnisce per la ra[i|)rcscnlan7.a 

 gencralc do' cocHicionli dc'icrniini componcnii lo sviliip|U) 

 dclle difFcrcnze in funzione delle dcrivate diffcrcnziali la 

 formula ip '^\ 



nvvcro 



,. S(n-H)S(»-4-2)S(u-4-3).-3:(M + 



^"^'" ^''"^ (ft-Hl)(n-)-2)(n-t-3)....(n-Hi) 



Per oUencre una formula simile relalivamentc alia 

 delerminnzionc de'coelTicienti de' termini rapprcsenlanli lo 

 svilnppo dellc dorivalc dilTerenziali in funzione delle dif- 

 fercnze, richianiiamo pure dai trallali di calcolo diffcren- 

 ziale e di calcolo integrale tale sviluppo soUo la forma 



,91 . . . LUl /i," = A";.-+-B(l.n)A"+';-i-B(2,)i) A»*';+...-(-B((.h)A"+'';-h... 



in cui i coefficicnti U(i,n) sono al pari de'cocfficienfi 

 A(i,n) indipcndenti lanlo da /» quanlo dalla funzione". 

 Onde conseguire la delcrminazione di essi pongliiamo 

 neU'cipiazionc di marca (9) 



' ■ " ■■ ''' "•■"I''- 1..:., ■ ■',; ,1 ', iinr.'i 'i! , 



ed avrcmo I'cspressione , - , ,; ., , •> - r :- > 



/(» = (e' — iy-+-B(l,n){e'- — 1)" -^ •-+-.. .-f-/J(j,n)(e'' — 1)" • '-i-... 

 e quindi, fallo e'' — 1=>. , 



(10) ...(l[l-f->.] )" = /." -1- B ( I, /i) >."*■ -i-B (2. «.)/."+' ...-i-B(j.n)>."*'-t-... 



