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per mezzo dcUa (juale si deduce dalla (19) il valore delhi 

 runzione r(n) soUo la forma 



_, , 1.2. . "5.4.... X X"— 



r(u) = . 



H(n-l-l)(jn-2}...(n-i-ac — 1) i -i-<p{n,x) 



Le due formule, clic vcniamo d' assej;iiarc , sumuii- 

 iiislrano i valori di r (n) c di r(l — n), i qiiali dipeii- 

 deado dalla serie cspressa per 9 (n, x) risulleraniio tanlo 

 pill esalli quanlo piii graiidc e il valore di x. A'el caso 

 diac=3c, essendo?(n, a;) = 0, si ha esallameiite , mol- 

 Icndo per dislinzionc la letlera i in vcce di x, 



1 •'> ."? i 



n.(«-f-l ) (/I-I-2). ..(«-*-(•— 1) 



(3o)...r(i-«)=-^. "^"+^^^" ±- -)-("-^'-'> ,--^ , 



son »iT 1.2.3 / 



clie sono i limiti, verso i (|uaii tendono le precedeiili 

 esprcssioni di r(7i) , e di r(l — n). Queste formule 

 hanuo il vantaggio di somminislrare i valori della fuu- 

 zioner(?i), e della sua complinientaria r(l — n), qua- 

 lunque siasi n, vale a dire, sia n un numero positive 

 negalivo, iiilero frallo, egualc a zero eguale ad uno. 

 .\'el caso di n, numero inlcro c posilivo, la (34) puossi 

 scrivere nel seguente modo 



j.^^^_ l.2.3...(n-l)>t(n+l)-(i-lj __ 



h(h-+-1)(h-i-2)...(i — 1) ,-(i-Hi)...(,-_|-„_|) • 



nella quale, csseiido i=x, la seconda frazione del se- 

 condo membro risulla eguale ad uno; c s'olterra 



r(n)=l-2.3.4....(;i— 1). 



Questa formula, dalla conosccnza della quale siamo par- 

 liti, e adalla a dare i valori di r (n) corrispondenlcmentc 

 ai valori di n inleri e positivi >\ : per 7i=l come per 



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